Flytte gjennomsnittlig prognose Innledning. Som du kanskje tror vi ser på noen av de mest primitive tilnærmingene til prognoser. Men forhåpentligvis er disse minst en verdig innføring i noen av databehandlingsproblemene knyttet til implementering av prognoser i regneark. I denne veinen vil vi fortsette med å starte i begynnelsen og begynne å jobbe med Moving Average prognoser. Flytte gjennomsnittlige prognoser. Alle er kjent med å flytte gjennomsnittlige prognoser, uansett om de tror de er. Alle studenter gjør dem hele tiden. Tenk på testresultatene dine i et kurs der du skal ha fire tester i løpet av semesteret. La oss anta at du fikk en 85 på din første test. Hva vil du forutsi for din andre testscore Hva tror du at læreren din ville forutsi for din neste testscore Hva tror du dine venner kan forutsi for din neste testscore Hva tror du at foreldrene dine kan forutsi for neste testresultat uansett om alt det du kan gjøre med dine venner og foreldre, de og din lærer er veldig sannsynlig å forvente deg å få noe i området av 85 du nettopp har fått. Vel, nå kan vi anta at til tross for selvforfremmelse til vennene dine, overestimerer du deg selv og figurerer du kan studere mindre for den andre testen, og så får du en 73. Nå er det alle de bekymrede og ubekymrede går til Forvent deg at du kommer på den tredje testen. Det er to svært sannsynlige tilnærminger for dem å utvikle et estimat, uansett om de vil dele det med deg. De kan si til seg selv, at denne fyren alltid blåser røyk om hans smarts. Hes kommer til å få en annen 73 hvis han er heldig. Kanskje foreldrene vil prøve å være mer støttende og si, quote, så langt har du fått en 85 og en 73, så kanskje du burde finne på å få en (85 73) 2 79. Jeg vet ikke, kanskje hvis du gjorde mindre fest og werent vevet vasselen over alt, og hvis du begynte å gjøre mye mer å studere, kan du få en høyere score. quot Begge disse estimatene flytter faktisk gjennomsnittlige prognoser. Den første bruker bare din siste poengsum for å prognose din fremtidige ytelse. Dette kalles en flytende gjennomsnittlig prognose ved hjelp av en periode med data. Den andre er også en flytende gjennomsnittlig prognose, men bruker to perioder med data. La oss anta at alle disse menneskene bråser på ditt store sinn, har slags pisset deg av og du bestemmer deg for å gjøre det bra på den tredje testen av dine egne grunner og for å sette en høyere poengsum foran din quotalliesquot. Du tar testen og poengsummen din er faktisk en 89 Alle, inkludert deg selv, er imponert. Så nå har du den endelige testen av semesteret som kommer opp, og som vanlig føler du behovet for å få alle til å gjøre sine spådommer om hvordan du skal gjøre på den siste testen. Vel, forhåpentligvis ser du mønsteret. Nå, forhåpentligvis kan du se mønsteret. Hvilke tror du er den mest nøyaktige fløyten mens vi jobber. Nå går vi tilbake til vårt nye rengjøringsfirma som startes av din fremmedgjorte halv søster, kalt Whistle While We Work. Du har noen tidligere salgsdata som er representert av følgende del fra et regneark. Vi presenterer først dataene for en tre-års glidende gjennomsnittlig prognose. Oppføringen for celle C6 skal være Nå kan du kopiere denne celleformelen ned til de andre cellene C7 til C11. Legg merke til hvordan gjennomsnittet beveger seg over de nyeste historiske dataene, men bruker nøyaktig de tre siste perioder som er tilgjengelige for hver prediksjon. Du bør også legge merke til at vi ikke virkelig trenger å gjøre spådommene for de siste perioder for å utvikle vår siste prediksjon. Dette er definitivt forskjellig fra eksponentiell utjevningsmodell. Ive inkluderte quotpast predictionsquot fordi vi vil bruke dem på neste nettside for å måle prediksjonens gyldighet. Nå vil jeg presentere de analoge resultatene for en to-års glidende gjennomsnittlig prognose. Oppføringen for celle C5 skal være Nå kan du kopiere denne celleformelen ned til de andre cellene C6 til C11. Legg merke til hvordan nå bare de to siste stykkene av historiske data blir brukt for hver prediksjon. Igjen har jeg tatt med quotpast predictionsquot for illustrative formål og for senere bruk i prognose validering. Noen andre ting som er viktig å legge merke til. For en m-periode som beveger gjennomsnittlig prognose, brukes bare de nyeste dataverdiene for å gjøre prognosen. Ingenting annet er nødvendig. For en m-periode som beveger gjennomsnittlig prognose, legger du merke til at den første prediksjonen forekommer i periode m 1. Begge disse problemene vil være svært viktige når vi utvikler koden vår. Utvikle den bevegelige gjennomsnittsfunksjonen. Nå må vi utvikle koden for den bevegelige gjennomsnittlige prognosen som kan brukes mer fleksibelt. Koden følger. Legg merke til at inngangene er for antall perioder du vil bruke i prognosen og rekke historiske verdier. Du kan lagre den i hvilken arbeidsbok du vil ha. Funksjon MovingAverage (Historical, NumberOfPeriods) Som Single Deklarering og Initialisering av variabler Dim Item Som Variant Dim Counter Som Integer Dim Akkumulering Som Single Dim HistoricalSize Som Integer Initialiserende variabler Teller 1 Akkumulering 0 Bestemme størrelsen på Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Akkumulere riktig antall siste tidligere observerte verdier Akkumulasjonsakkumulering Historisk (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage AkkumuleringsnummerOfPeriods Koden vil bli forklart i klassen. Du vil plassere funksjonen på regnearket slik at resultatet av beregningen vises der det skal like følgende.3 Forstå prognostiseringsnivåer og - metoder Du kan generere både prognoser for detalj og prognose (produktlinje) som reflekterer produkt etterspørselsmønstre. Systemet analyserer siste salg for å beregne prognoser ved å bruke 12 prognosemetoder. Prognosene inkluderer detaljert informasjon på elementnivå og høyere nivå informasjon om en filial eller selskapet som helhet. 3.1 Varsel om ytelsesvurdering av prognoser Avhengig av valg av behandlingsalternativer og trender og mønstre i salgsdata, utfører noen prognosemetoder bedre enn andre for et gitt historisk datasett. En prognosemetode som passer for ett produkt, kan ikke være aktuelt for et annet produkt. Det kan hende du finner ut at en prognosemetode som gir gode resultater på et stadie av et produkts livssyklus, forblir passende gjennom hele livssyklusen. Du kan velge mellom to metoder for å evaluere den nåværende ytelsen til prognosemetodene: Prosent av nøyaktighet (POA). Gjennomsnittlig avvik (MAD). Begge disse resultatevalueringsmetodene krever historiske salgsdata for en periode du angir. Denne perioden kalles en holdout periode eller periode med best passform. Dataene i denne perioden brukes som grunnlag for å anbefale hvilken prognosemetode som skal brukes til å gjøre neste prognoseprojeksjon. Denne anbefalingen er spesifikk for hvert produkt og kan endres fra en prognose generasjon til den neste. 3.1.1 Best Fit Systemet anbefaler den beste passformsprognosen ved å bruke de valgte prognosemetoder til tidligere salgsordrehistorikk og sammenligne prognosesimuleringen til den aktuelle historien. Når du genererer en best egnet prognose, sammenligner systemet faktiske salgsordrehistorier med prognoser for en bestemt tidsperiode og beregner hvor nøyaktig hver annen prognosemetode forutsier salg. Da anbefaler systemet den mest nøyaktige prognosen som den passer best. Denne grafikken viser beste passformsprognoser: Figur 3-1 Beste passformsprognose Systemet bruker denne fremgangsmåten for å bestemme den beste passformen: Bruk hver spesifisert metode for å simulere en prognose for holdoutperioden. Sammenlign faktisk salg til de simulerte prognosene for holdoutperioden. Beregn POA eller MAD for å fastslå hvilken prognosemetode som passer best med det siste faktiske salg. Systemet bruker enten POA eller MAD, basert på behandlingsalternativene du velger. Anbefal en best mulig prognose av POA som er nærmest 100 prosent (over eller under) eller MAD som er nærmest null. 3.2 Prognosemetoder JD Edwards EnterpriseOne Forecast Management bruker 12 metoder for kvantitativ prognose og indikerer hvilken metode som passer best for prognosesituasjonen. Denne delen diskuterer: Metode 1: Prosent over fjoråret. Metode 2: Beregnet prosent over fjoråret. Metode 3: Siste år til dette året. Metode 4: Flytende gjennomsnitt. Metode 5: Lineær tilnærming. Metode 6: Nedre kvadratregressjon. Metode 7: Tilnærming til andre grad. Metode 8: Fleksibel metode. Metode 9: Veidende Flytende Gjennomsnitt. Metode 10: Lineær utjevning. Metode 11: Eksponensiell utjevning. Metode 12: Eksponensiell utjevning med trend og sesongmessighet. Angi hvilken metode du vil bruke i behandlingsalternativene for prognosegenereringsprogrammet (R34650). De fleste av disse metodene gir begrenset kontroll. For eksempel kan vekten plassert på nyere historiske data eller datoperioden for historiske data som brukes i beregningene, spesifiseres av deg. Eksemplene i veiledningen angir beregningsmetoden for hver av de tilgjengelige prognosemetodene, gitt et identisk sett med historiske data. Metodeksemplene i veiledningen bruker deler eller alle disse datasettene, som er historiske data fra de siste to årene. Prognoseprosjektet går inn i neste år. Disse salgshistorikkdataene er stabile med små sesongmessige økninger i juli og desember. Dette mønsteret er karakteristisk for et modent produkt som kan nærme seg forældelse. 3.2.1 Metode 1: Prosent over fjorår Denne metoden bruker Prosent over fjorårs formel for å multiplisere hver prognoseperiode med den angitte prosentvis økning eller reduksjon. For å prognose etterspørsel krever denne metoden antall perioder for den beste passformen pluss ett års salgshistorie. Denne metoden er nyttig for å prognose etterspørselen etter sesongvarer med vekst eller nedgang. 3.2.1.1 Eksempel: Metode 1: Prosent over fjorår Prosenten over fjorårsformelen multipliserer salgsdata fra forrige år med en faktor du angir og deretter prosjekter som resulterer i neste år. Denne metoden kan være nyttig i budsjettering for å simulere effekten av en spesifisert vekstrate eller når salgshistorikken har en betydelig sesongkomponent. Prognose spesifikasjoner: Multiplikasjonsfaktor. For eksempel angi 110 i behandlingsalternativet for å øke tidligere års salgshistorikkdata med 10 prosent. Nødvendig salgshistorie: Ett år for beregning av prognosen, pluss antall tidsperioder som kreves for å evaluere prognoseytelsen (perioder med best passform) som du spesifiserer. Denne tabellen er historien som brukes i prognoseberegningen: Februar-prognosen er 117 ganger 1,1 128,7 avrundet til 129. Mars-prognosen er 115 ganger 1,1 126,5 avrundet til 127. 3.2.2 Metode 2: Beregnet prosent over siste år Denne metoden bruker beregnet prosentandel over Siste års formel for å sammenligne det siste salget av spesifiserte perioder til salg fra samme perioder i fjor. Systemet bestemmer en prosentvis økning eller reduksjon, og deretter multipliserer hver periode med prosentandelen for å bestemme prognosen. For å prognose etterspørsel krever denne metoden antall perioder med salgsordrehistorikk pluss ett år med salgshistorikk. Denne metoden er nyttig for å prognose kortsiktig etterspørsel etter sesongvarer med vekst eller nedgang. 3.2.2.1 Eksempel: Metode 2: Beregnet prosent over fjorår Beregnet prosentandel Over fjorårsformel multipliserer salgsdata fra foregående år med en faktor som beregnes av systemet, og deretter prosjekterer det resultatet for det neste året. Denne metoden kan være nyttig ved å projisere innvirkningen av å utvide den siste vekstraten for et produkt inn i det neste året, samtidig som det opprettholder et sesongmessig mønster som er tilstede i salgshistorikken. Prognose spesifikasjoner: Omfang av salgshistorie som skal brukes til å beregne vekstraten. For eksempel angi n være lik 4 i behandlingsalternativet for å sammenligne salgshistorikk for de siste fire perioder til de samme fire perioder i forrige år. Bruk det beregnede forholdet til å gjøre projeksjonen for det neste året. Nødvendig salgshistorie: Ett år for beregning av prognosen pluss antall tidsperioder som kreves for å vurdere prognoseytelsen (perioder med best egnethet). Denne tabellen er historien som brukes i prognoseberegningen, gitt n 4: Februar-prognosen er 117 ganger 0,9766 114,26 avrundet til 114. Mars-prognosen er 115 ganger 0,9766 112,31 avrundet til 112. 3.2.3 Metode 3: Siste år til i år Denne metoden bruker siste års salg for de neste årene prognosen. For å prognose etterspørsel krever denne metoden antall perioder som passer best, pluss ett år med salgsordrehistorikk. Denne metoden er nyttig for å prognose etterspørselen etter modne produkter med høy etterspørsel eller sesongbasert etterspørsel uten en trend. 3.2.3.1 Eksempel: Metode 3: Siste år til dette året Det siste året til dette året formelen kopierer salgsdata fra foregående år til neste år. Denne metoden kan være nyttig i budsjettering for å simulere salg på nåværende nivå. Produktet er modent og har ingen tendens i det lange løp, men et betydelig sesongbasert etterspørselsmønster kan eksistere. Prognose spesifikasjoner: Ingen. Nødvendig salgshistorie: Ett år for beregning av prognosen pluss antall tidsperioder som kreves for å vurdere prognoseytelsen (perioder med best egnethet). Denne tabellen er historien som brukes i prognoseberegningen: Januar-prognosen er tilsvarende januar i fjor med en prognosenverdi på 128. Februar-prognosen er tilsvarende februar i fjor med en prognoseverdi på 117. Mars-prognosen er lik i mars i fjor med en prognosenverdi på 115. 3.2.4 Metode 4: Flytende gjennomsnitt Denne metoden bruker den flytende gjennomsnittlige formelen til å gjennomsnittlig angitte antall perioder for å projisere neste periode. Du bør omregne det ofte (månedlig eller i hvert fall kvartalsvis) for å reflektere endring av etterspørselsnivå. For å prognose etterspørsel krever denne metoden antall perioder som passer best, pluss antall perioder med salgsordrehistorikk. Denne metoden er nyttig for å prognose etterspørselen etter modne produkter uten en trend. 3.2.4.1 Eksempel: Metode 4: Flytende Gjennomsnittlig Flytende Gjennomsnitt (MA) er en populær metode for å gjennomsnittsrekke resultatene fra den siste salgshistorikken for å bestemme et projeksjon på kort sikt. MA-prognosemetoden ligger bak trender. Prognoseforstyrrelser og systematiske feil oppstår når produktsalgshistorikken viser sterk trend eller sesongmessige mønstre. Denne metoden fungerer bedre for korte prognoser for modne produkter enn for produkter som er i vekst - eller forløpsfasen av livssyklusen. Prognose spesifikasjoner: n er det antall perioder med salgshistorie som skal brukes i prognoseberegningen. For eksempel angi n 4 i behandlingsalternativet for å bruke de siste fire periodene som grunnlag for projeksjonen i neste tidsperiode. En stor verdi for n (som 12) krever mer salgshistorikk. Det resulterer i en stabil prognose, men er sakte å gjenkjenne skift i salgsnivået. Omvendt er en liten verdi for n (som 3) raskere å svare på endringer i salgsnivået, men prognosen kan variere så mye at produksjonen ikke kan svare på variasjonene. Nødvendig salgshistorie: n pluss antall tidsperioder som kreves for å vurdere prognoseytelsen (perioder med best passform). Denne tabellen er historien som brukes i prognoseberegningen: Februar-prognosen er lik (114 119 137 125) 4 123,75 avrundet til 124. Mars-prognosen er lik (119 137 125 124) 4 126,25 avrundet til 126. 3.2.5 Metode 5: Lineær tilnærming Denne metoden bruker Linear Approximation formel for å beregne en trend fra antall perioder med salgsordre historie og å projisere denne trenden til prognosen. Du bør omregne trenden månedlig for å oppdage endringer i trender. Denne metoden krever antall perioder med best egnethet pluss antall spesifiserte perioder med salgsordrehistorikk. Denne metoden er nyttig for å prognose etterspørselen etter nye produkter, eller produkter med konsekvente positive eller negative trender som ikke skyldes sesongmessige svingninger. 3.2.5.1 Eksempel: Metode 5: Lineær tilnærming Linjær tilnærming beregner en trend som er basert på to salgshistorikk datapunkter. Disse to punktene definerer en rett trendlinje som projiseres inn i fremtiden. Bruk denne metoden med forsiktighet, fordi langdistanseprognosene utløses av små endringer på bare to datapunkter. Prognose spesifikasjoner: n er lik datapunktet i salgshistorikken som sammenlignes med det nyeste datapunktet for å identifisere en trend. For eksempel angi n 4 for å bruke forskjellen mellom desember (siste data) og august (fire perioder før desember) som grunnlag for beregning av trenden. Minimumskrav til salgshistorie: n pluss 1 pluss antall tidsperioder som kreves for å evaluere prognoseytelsen (perioder med best egnethet). Denne tabellen er historien som brukes i prognoseberegningen: Januar-prognose Desember forrige år 1 (Trend), som tilsvarer 137 (1 ganger 2) 139. Februar-prognose Desember foregående år 1 (Trend), som tilsvarer 137 (2 ganger 2) 141. Mars-prognose Desember siste år 1 (Trend), som tilsvarer 137 (3 ganger 2) 143. 3.2.6 Metode 6: Nedre kvadratregressjon Den minste kvadratregressjon (LSR) - metoden oppnår en ligning som beskriver en rettlinjevinkling mellom de historiske salgsdataene og tidens gang. LSR passer til en linje til det valgte dataområdet, slik at summen av firkantene av forskjellene mellom de faktiske salgsdatapunktene og regresjonslinjen blir minimert. Prognosen er en projeksjon av denne rette linjen inn i fremtiden. Denne metoden krever salgsdatahistorikk for perioden som er representert av antall perioder som passer best med det angitte antallet historiske datoperioder. Minimumskravet er to historiske datapunkter. Denne metoden er nyttig for å prognose etterspørsel når en lineær trend er i dataene. 3.2.6.1 Eksempel: Metode 6: Minste kvadratregressjon Linjær regresjon, eller minste kvadratregressjon (LSR), er den mest populære metoden for å identifisere en lineær trend i historiske salgsdata. Metoden beregner verdiene for a og b som skal brukes i formelen: Denne ligningen beskriver en rett linje, hvor Y representerer salg og X representerer tid. Lineær regresjon er sakte å gjenkjenne vendepunkter og trinnfunksjonsskift i etterspørsel. Linjær regresjon passer til en rett linje til dataene, selv når dataene er sesongmessige eller bedre beskrevet av en kurve. Når salgshistorikkdata følger en kurve eller har et sterkt sesongmessig mønster, oppstår prognoseforstyrrelser og systematiske feil. Prognose spesifikasjoner: n tilsvarer perioder med salgshistorie som skal benyttes ved beregning av verdiene for a og b. For eksempel angi n 4 for å bruke historien fra september til desember som grunnlag for beregningene. Når data er tilgjengelig, vil en større n (som n 24) vanligvis bli brukt. LSR definerer en linje for så få som to datapunkter. For dette eksempelet ble en liten verdi for n (n 4) valgt for å redusere manuelle beregninger som kreves for å verifisere resultatene. Minimumskrav til salgshistorie: n perioder pluss antall tidsperioder som kreves for å vurdere prognoseytelsen (perioder med best passform). Denne tabellen er historien som brukes i prognoseberegningen: Mars-prognosen er 119,5 (7 ganger 2,3) 135,6 avrundet til 136. 3.2.7 Metode 7: Andre grad Tilnærming For å prognose prognosen bruker denne metoden Second Degree Approximation for å plotte en kurve som er basert på antall perioder med salgshistorie. Denne metoden krever antall perioder best egnet pluss antall perioder med salgsordre historie ganger tre. Denne metoden er ikke nyttig for å prognose etterspørsel etter en langsiktig periode. 3.2.7.1 Eksempel: Metode 7: Andre grad Tilnærming Linjær regresjon bestemmer verdier for a og b i prognoseformelen Y a b X med sikte på å tilpasse en rett linje til salgshistorikkdataene. Andre gradstilnærming er lik, men denne metoden bestemmer verdier for a, b og c i denne prognoseformelen: Y a b X c X 2 Målet med denne metoden er å tilpasse en kurve til salgshistorikkdataene. Denne metoden er nyttig når et produkt er i overgangen mellom livssyklusstadier. For eksempel, når et nytt produkt flytter fra introduksjon til vekststadier, kan salgstrenden akselerere. På grunn av den andre ordrenes term, kan prognosen raskt nærme seg uendelig eller slippe til null (avhengig av om koeffisient c er positiv eller negativ). Denne metoden er kun nyttig på kort sikt. Prognose spesifikasjoner: Formelen finner a, b og c for å passe en kurve til nøyaktig tre punkter. Du spesifiserer n, antall datoperioder som akkumuleres i hvert av de tre punktene. I dette eksemplet, n 3. Faktiske salgsdata for april til juni kombineres til første punkt, Q1. Juli til september legges sammen for å skape Q2, og oktober til desember sum til Q3. Kurven er montert på de tre verdiene Q1, Q2 og Q3. Nødvendig salgshistorie: 3 ganger n perioder for beregning av prognosen pluss antall tidsperioder som kreves for å vurdere prognoseytelsen (perioder med best egnethet). Denne tabellen er historien som brukes i prognoseberegningen: Q0 (Jan) (Feb) (Mar) Q1 (Apr) (Mai) (Jun), som tilsvarer 125 122 137 384 Q2 (Jul) (Aug) (Sep), som tilsvarer 140 129 131 400 Q3 (okt) (nov) (desember) som tilsvarer 114 119 137 370 Det neste trinnet omfatter å beregne de tre koeffisientene a, b og c som skal brukes i prognoseformelen Y ab X c X 2. Q1, Q2 og Q3 presenteres på grafikken, hvor tiden er tegnet på den horisontale akse. Første kvartal representerer totalt historisk salg i april, mai og juni og er tegnet på X 1 Q2 tilsvarer juli til september Q3 tilsvarer oktober til desember og fjerde kvartal representerer januar til mars. Denne grafikken illustrerer plotting av Q1, Q2, Q3 og Q4 for tilnærming i andre grad: Figur 3-2 Plotting Q1, Q2, Q3 og Q4 for andre graders tilnærming Tre likninger beskriver de tre punktene på grafen: (1) Q1 en bX cX 2 hvor X 1 (Q1 abc) (2) Q2 en bX cX2 hvor X2 (Q2 a 2b 4c) (3) Q3 en bX cX2 hvor X3 (Q3 a 3b 9c) Løs de tre ligningene samtidig for å finne b, a og c: Trekk ekvation 1 (1) fra ligning 2 (2) og løse for b: (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Erstatt denne ligningen for b til ligning (3): (3) Q3 a 3 (Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c en Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) Endelig erstatte disse ligningene for a og b til ligning (1): (1) Q3 ndash 3 Q2 ndash Q1 (Q2 ndash Q1) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) 2 Second Degree Approximation metoden beregner a, b og c som følger: en Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) ) 370 ndash 3 (400 ndash 384) 370 ndash 3 (16) 322 b (Q2 ndash Q1) ndash3c (400 nda sh 384) ndash (3 ganger ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) 2 (370 ndash 400) (384 ndash 400) 2 ndash23 Dette er en beregning av tograds tilnærmet prognose: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X 2) Når X 4, Q4 322 340 ndash 368 294. Prognosen er 294 3 98 per periode. Når X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. Prognosen er lik 172 3 58,33 avrundet til 57 per periode. Når X 6, Q6 322 510 ndash 828 4. Prognosen er lik 4,3 1,33 avrundet til 1 per periode. Dette er prognosen for neste år, siste år til dette året: 3.2.8 Metode 8: Fleksibel metode Denne metoden gjør at du kan velge det best passende antall perioder med salgsordrehistorikk som starter n måneder før prognosens startdato, og til Bruk en prosentvis økning eller reduksjon av multiplikasjonsfaktor for å endre prognosen. Denne metoden ligner metode 1, prosent over fjorår, bortsett fra at du kan angi antall perioder du bruker som base. Avhengig av hva du velger som n, krever denne metoden perioder best egnet pluss antall perioder med salgsdata som er angitt. Denne metoden er nyttig for å prognose etterspørselen etter en planlagt trend. 3.2.8.1 Eksempel: Metode 8: Fleksibel metode Den fleksible metoden (Prosent over n måneder tidligere) ligner metode 1, Prosent over fjorår. Begge metodene multipliserer salgsdata fra en tidligere tidsperiode med en faktor som er spesifisert av deg, og deretter prosjekterer dette resultatet inn i fremtiden. I prosentandelen over siste årsmetoden er projeksjonen basert på data fra samme tidsperiode året før. Du kan også bruke den fleksible metoden til å spesifisere en tidsperiode, annet enn samme periode i fjor, for å bruke som grunnlag for beregningene. Multiplikasjonsfaktor. For eksempel angi 110 i behandlingsalternativet for å øke tidligere salgshistorikkdata med 10 prosent. Baseperiode. For eksempel forårsaker n 4 at den første prognosen skal baseres på salgsdata i september i fjor. Minimumskrav til salgshistorie: Antall perioder tilbake til baseperioden pluss antall tidsperioder som kreves for å evaluere prognoseytelsen (perioder med best passform). Denne tabellen er historikk brukt i prognoseberegningen: 3.2.9 Metode 9: Vektet Flytende Gjennomsnitt Vektet Flytende Gjennomsnittlig formel ligner Metode 4, Flytende gjennomsnittlig formel fordi den gjennomsnittlig forrige måneders salgshistorie for å projisere de neste månedene salgshistorikken. Med denne formelen kan du imidlertid tildele vekter for hver av de foregående periodene. Denne metoden krever antall vektede perioder valgt pluss antall perioder som passer best til data. I likhet med Moving Average, ligger denne metoden etter etterspørselstrendene, så denne metoden anbefales ikke for produkter med sterke trender eller sesongmessige forhold. Denne metoden er nyttig for å prognose etterspørselen etter modne produkter med etterspørsel som er relativt nivå. 3.2.9.1 Eksempel: Metode 9: Vektet Flytende Gjennomsnitt Vektet Flytende Gjennomsnittlig (WMA) - metode ligner Metode 4, Flytende Gjennomsnitt (MA). Du kan imidlertid tilordne ulik vekt til de historiske dataene når du bruker WMA. Metoden beregner et veid gjennomsnitt av den siste salgshistorikken for å komme frem til en projeksjon på kort sikt. Nyere data blir vanligvis tildelt større vekt enn eldre data, så WMA er mer lydhør overfor endringer i salgsnivået. Imidlertid oppstår prognoseforstyrrelser og systematiske feil når produktsalgshistorikken utviser sterke trender eller sesongmessige mønstre. Denne metoden fungerer bedre for korte prognoser for modne produkter enn for produkter i vekst - eller forløpsfasen av livssyklusen. Antall perioder med salgshistorie (n) som skal brukes i prognoseberegningen. For eksempel angi n 4 i behandlingsalternativet for å bruke de siste fire periodene som grunnlag for projeksjonen i neste tidsperiode. En stor verdi for n (som 12) krever mer salgshistorikk. En slik verdi gir en stabil prognose, men det er sakte å gjenkjenne skift i salgsnivået. Omvendt reagerer en liten verdi for n (som 3) raskere på endringer i salgsnivået, men prognosen kan variere så mye at produksjonen ikke kan svare på variasjonene. Det totale antall perioder for behandlingsalternativet rdquo14 - perioder til inkluderdquo bør ikke overstige 12 måneder. Vekten som tilordnes hver av de historiske datoperiodene. De tildelte vekter må totalere 1,00. For eksempel, når n 4, tilordner vekter på 0,50, 0,25, 0,15 og 0,10 med de nyeste dataene som mottar den største vekten. Minimumskrav til salgshistorie: n pluss antall tidsperioder som kreves for å evaluere prognoseytelsen (perioder med best egnethet). Denne tabellen er historien som brukes i prognoseberegningen: Januar-prognosen er like (131 ganger 0,10) (114 ganger 0,15) (119 ganger 0,25) (137 ganger 0,50) (0,10 0,15 0,25 0,50) 128,45 avrundet til 128. Februar-prognosen er lik (114 ganger 0,10) (119 ganger 0,15) (128 ganger 0,25) (128 ganger 0,25) (128 ganger 0,50) 1 128,45 avrundet til 128. 3.2.10 Metode 10: Lineær utjevning Denne metoden beregner et veid gjennomsnitt av tidligere salgsdata. I beregningen bruker denne metoden antall perioder med salgsordrehistorikk (fra 1 til 12) som er angitt i behandlingsalternativet. Systemet bruker en matematisk progresjon for å veie data i området fra den første (minste vekten) til den endelige (mest vekt). Deretter prosjekterer systemet denne informasjonen til hver periode i prognosen. Denne metoden krever månedene best egnet pluss salgsordrehistorikken for antall perioder som er spesifisert i behandlingsalternativet. 3.2.10.1 Eksempel: Metode 10: Lineær utjevning Denne metoden ligner metode 9, WMA. I stedet for å tilføre vekter til de historiske dataene, vil en formel imidlertid brukes til å tilordne vekter som avtar lineært og summen til 1,00. Metoden beregner deretter et veid gjennomsnitt av den siste salgshistorikken for å komme frem til en projeksjon på kort sikt. Som alle lineære bevegelige gjennomsnittlige prognostiseringsteknikker oppstår prognoseforstyrrelser og systematiske feil når produktsalgshistorikken viser sterk trend eller sesongmessige mønstre. Denne metoden fungerer bedre for korte prognoser for modne produkter enn for produkter i vekst - eller forløpsfasen av livssyklusen. n er det antall perioder med salgshistorie som skal brukes i prognoseberegningen. For eksempel angir n lik 4 i behandlingsalternativet for å bruke de siste fire periodene som grunnlag for projeksjonen i neste tidsperiode. Systemet tilordner automatisk vektene til de historiske dataene som avtar lineært og summen til 1,00. For eksempel, når n er lik 4, tilordner systemet vekten 0,4, 0,3, 0,2 og 0,1, med de nyeste dataene som mottar den største vekten. Minimumskrav til salgshistorie: n pluss antall tidsperioder som kreves for å evaluere prognoseytelsen (perioder med best egnethet). Denne tabellen er historikk brukt i prognoseberegningen: 3.2.11 Metode 11: Eksponensiell utjevning Denne metoden beregner et glatt gjennomsnitt, som blir et estimat som representerer det generelle salgsnivået over de valgte historiske datoperiodene. Denne metoden krever salgsdatahistorikk for tidsperioden som er representert av antall perioder som passer best, pluss antall historiske datoperioder som er spesifisert. Minimumskravet er to historiske datoperioder. Denne metoden er nyttig for å prognose etterspørsel når ingen lineær trend er i dataene. 3.2.11.1 Eksempel: Metode 11: Eksponensiell utjevning Denne metoden ligner metode 10, lineær utjevning. Ved lineær utjevning tilordner systemet vekter som avtar lineært til de historiske dataene. Ved eksponentiell utjevning tilordner systemet vekt som eksponentielt forfall. Ekvasjonen for eksponentiell utjevningsprognose er: Prognose alfa (Tidligere faktisk salg) (1 ndashalpha) (Forrige prognose) Prognosen er et veid gjennomsnitt av det faktiske salget fra forrige periode og prognosen fra forrige periode. Alpha er vekten som brukes på det faktiske salget for den foregående perioden. (1 ndash alfa) er vekten som er brukt på prognosen for forrige periode. Verdier for alfaområdet fra 0 til 1 og faller vanligvis mellom 0,1 og 0,4. Summen av vekter er 1,00 (alfa (1 ndash alfa) 1). Du bør tilordne en verdi for utjevningskonstanten, alfa. Hvis du ikke tilordner en verdi for utjevningskonstanten, beregner systemet en antatt verdi som er basert på antall perioder med salgshistorikk som er angitt i behandlingsalternativet. alfa er lik utjevningskonstanten som brukes til å beregne det glatte gjennomsnittet for det generelle nivået eller størrelsen på salget. Verdier for alfaområdet fra 0 til 1. n er lik rekkevidden av salgshistorikkdata som skal inkluderes i beregningene. Vanligvis er et år med salgshistorikkdata tilstrekkelig til å anslå det generelle salgsnivået. For dette eksempelet ble en liten verdi for n (n 4) valgt for å redusere manuelle beregninger som kreves for å verifisere resultatene. Eksponensiell utjevning kan generere en prognose som er basert på så lite som et historisk datapunkt. Minimumskrav til salgshistorie: n pluss antall tidsperioder som kreves for å evaluere prognoseytelsen (perioder med best egnethet). Denne tabellen er historien som brukes i prognoseberegningen: 3.2.12 Metode 12: Eksponentiell utjevning med trend og sesongmessighet Denne metoden beregner en trend, en sesongbestemt indeks og et eksponentielt glatt gjennomsnitt fra salgsordens historie. Systemet bruker deretter en projeksjon av trenden til prognosen og justerer for sesongindeksen. Denne metoden krever antall perioder som passer best sammen med to års salgsdata, og er nyttig for varer som har både trend og sesongmessighet i prognosen. Du kan skrive inn alfa - og beta-faktoren, eller få systemet til å beregne dem. Alfa - og beta-faktorer er utjevningskonstanten som systemet bruker til å beregne det glatte gjennomsnittet for det generelle nivået eller størrelsen på salget (alfa) og trendkomponenten i prognosen (beta). 3.2.12.1 Eksempel: Metode 12: Eksponensiell utjevning med trend og sesongmessighet Denne metoden ligner metode 11, eksponensiell utjevning, ved at et glatt gjennomsnitt beregnes. Metode 12 inneholder imidlertid også en term i prognosekvasjonen for å beregne en glatt trend. Prognosen består av et glatt gjennomsnitt som justeres for en lineær trend. Når spesifisert i behandlingsalternativet, er prognosen også justert for sesongmessig. Alfa tilsvarer utjevningskonstanten som brukes til å beregne det glatte gjennomsnittet for det generelle nivået eller størrelsen på salget. Verdier for alfaområdet fra 0 til 1. Beta tilsvarer utjevningskonstanten som brukes til å beregne det glatte gjennomsnittet for trendkomponenten i prognosen. Verdier for beta rekkevidde fra 0 til 1. Hvorvidt en sesongbestemt indeks er brukt på prognosen. Alfa og beta er uavhengige av hverandre. De trenger ikke å summe til 1,0. Minimumskrav til salgshistorie: Ett år pluss antall tidsperioder som kreves for å evaluere prognoseytelsen (perioder med best passform). Når to eller flere års historisk data er tilgjengelig, bruker systemet to års data i beregningene. Metode 12 bruker to eksponensielle utjevningsligninger og ett enkelt gjennomsnitt for å beregne et glatt gjennomsnitt, en jevn trend og en enkel gjennomsnittlig sesongindeks. Et eksponentielt glatt gjennomsnitt: En eksponentielt jevn trend: En enkel gjennomsnittlig sesongindeks: Figur 3-3 Enkel gjennomsnittlig sesongindeks Prognosen beregnes da ved å bruke resultatene av de tre ligningene: L er sesonglengden (L er 12 måneder eller 52 uker). t er gjeldende tidsperiode. m er antall tidsperioder i fremtiden for prognosen. S er multiplikativ sesongjusteringsfaktor som er indeksert til riktig tidsperiode. Denne tabellen viser historikk som brukes i prognoseberegningen: Denne delen gir en oversikt over prognosevalueringer og diskuterer: Du kan velge prognosemetoder for å generere så mange som 12 prognoser for hvert produkt. Hver prognosemetode kan skape en litt annen projeksjon. Når tusenvis av produkter er forventet, er en subjektiv beslutning uopptatt med hensyn til hvilken prognose som skal brukes i planene for hvert produkt. Systemet evaluerer automatisk ytelsen for hver prognosemetode du velger, og for hvert produkt du prognostiserer. Du kan velge mellom to ytelseskriterier: MAD og POA. MAD er et mål på prognosefeil. POA er et mål på prognoseforspenning. Begge disse resultatevalueringsteknikkene krever faktiske salgshistorikkdata i en periode som er oppgitt av deg. Perioden for nyere historie som brukes til evaluering kalles en holdout periode eller periode med best passform. For å måle resultatene av en prognosemetode, bruker systemet: Bruk prognosene for å simulere en prognose for den historiske holdoutperioden. Gjør en sammenligning mellom de faktiske salgsdataene og den simulerte prognosen for holdoutperioden. Når du velger flere prognosemetoder, oppstår denne samme prosessen for hver metode. Flere prognoser beregnes for holdoutperioden og sammenlignet med den kjente salgshistorikken for samme periode. The forecasting method that produces the best match (best fit) between the forecast and the actual sales during the holdout period is recommended for use in the plans. This recommendation is specific to each product and might change each time that you generate a forecast. 3.3.1 Mean Absolute Deviation Mean Absolute Deviation (MAD) is the mean (or average) of the absolute values (or magnitude) of the deviations (or errors) between actual and forecast data. MAD is a measure of the average magnitude of errors to expect, given a forecasting method and data history. Because absolute values are used in the calculation, positive errors do not cancel out negative errors. When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MAD is the most reliable for that product for that holdout period. When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, a simple mathematical relationship exists between MAD and two other common measures of distribution, which are standard deviation and Mean Squared Error. For example: MAD (Sigma (Actual) ndash (Forecast)) n Standard Deviation, (sigma) cong 1.25 MAD Mean Squared Error cong ndashsigma2 This example indicates the calculation of MAD for two of the forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.1.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: Mean Absolute Deviation equals (2 1 20 10 14) 5 9.4. Based on these two choices, the Moving Average, n 4 method is recommended because it has the smaller MAD, 9.4, for the given holdout period. 3.3.2 Percent of Accuracy Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. When forecasts are consistently too high, inventories accumulate and inventory costs rise. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. POA (SigmaForecast sales during holdout period) (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design of the forecasts: Leading economic indicators. 3.4.4 Forecasting Process You use the Refresh Actuals program (R3465) to copy data from the Sales Order History File table (F42119), the Sales Order Detail File table (F4211), or both, into either the Forecast File table (F3460) or the Forecast Summary File table (F3400), depending on the kind of forecast that you plan to generate. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way. Moving average and exponential smoothing models As a first step in moving beyond mean models, random walk models, and linear trend models, nonseasonal patterns and trends can be extrapolated using a moving-average or smoothing model. Den grunnleggende forutsetningen bak gjennomsnittlige og utjevningsmodeller er at tidsserien er lokalt stasjonær med et sakte varierende middel. Derfor tar vi et flytende (lokalt) gjennomsnitt for å anslå dagens verdi av gjennomsnittet, og deretter bruke det som prognosen for nær fremtid. Dette kan betraktes som et kompromiss mellom den gjennomsnittlige modellen og den tilfeldige-walk-uten-drift-modellen. Den samme strategien kan brukes til å estimere og ekstrapolere en lokal trend. Et glidende gjennomsnitt kalles ofte en quotsmoothedquot-versjon av den opprinnelige serien, fordi kortsiktig gjennomsnittsverdi medfører utjevning av støtene i den opprinnelige serien. Ved å justere graden av utjevning (bredden på det bevegelige gjennomsnittet), kan vi håpe å finne en slags optimal balanse mellom ytelsen til de gjennomsnittlige og tilfeldige turmodellene. Den enkleste typen gjennomsnittlig modell er. Enkel (likevektet) Flytende gjennomsnitt: Værvarselet for verdien av Y på tidspunktet t1 som er laget på tidspunktet t, er det enkle gjennomsnittet av de nyeste m-observasjonene: (Her og andre steder vil jeg bruke symbolet 8220Y-hat8221 til å stå for en prognose av tidsserien Y som ble gjort så tidlig som mulig ved en gitt modell.) Dette gjennomsnittet er sentrert ved period-t (m1) 2, noe som innebærer at estimatet av det lokale middel vil ha en tendens til å ligge bak den sanne verdien av det lokale gjennomsnittet med ca. (m1) 2 perioder. Således sier vi at gjennomsnittsalderen for dataene i det enkle glidende gjennomsnittet er (m1) 2 i forhold til perioden for prognosen beregnes. Dette er hvor lang tid det vil være å prognostisere prognoser bak vendepunkter i dataene . For eksempel, hvis du er gjennomsnittlig de siste 5 verdiene, vil prognosene være ca 3 perioder sent i å svare på vendepunkter. Merk at hvis m1, den enkle glidende gjennomsnittlige (SMA) modellen er lik den tilfeldige turmodellen (uten vekst). Hvis m er veldig stor (sammenlignbar med lengden på estimeringsperioden), svarer SMA-modellen til den gjennomsnittlige modellen. Som med hvilken som helst parameter i en prognosemodell, er det vanlig å justere verdien av k for å oppnå den beste kvote kvoten til dataene, dvs. de minste prognosefeilene i gjennomsnitt. Her er et eksempel på en serie som ser ut til å vise tilfeldige svingninger rundt et sakte varierende middel. Først kan vi prøve å passe den med en tilfeldig walk-modell, noe som tilsvarer et enkelt bevegelige gjennomsnitt på 1 sikt: Den tilfeldige turmodellen reagerer veldig raskt på endringer i serien, men i så måte velger den mye av kvotenivået i data (tilfeldige svingninger) samt quotsignalquot (det lokale gjennomsnittet). Hvis vi i stedet prøver et enkelt glidende gjennomsnitt på 5 termer, får vi et smidigere sett med prognoser: Det 5-tiden enkle glidende gjennomsnittet gir betydelig mindre feil enn den tilfeldige turmodellen i dette tilfellet. Gjennomsnittsalderen for dataene i denne prognosen er 3 ((51) 2), slik at den har en tendens til å ligge bak vendepunktene med tre perioder. (For eksempel ser det ut til at en nedtur har skjedd i perioden 21, men prognosene vender seg ikke til flere perioder senere.) Legg merke til at de langsiktige prognosene fra SMA-modellen er en horisontal rettlinje, akkurat som i tilfeldig gang modell. Således antar SMA-modellen at det ikke er noen trend i dataene. Mens prognosene fra den tilfeldige turmodellen ganske enkelt er lik den siste observerte verdien, er prognosene fra SMA-modellen lik et veid gjennomsnitt av de siste verdiene. De konfidensgrenser som beregnes av Statgraphics for de langsiktige prognosene for det enkle glidende gjennomsnittet, blir ikke større da prognoseperioden øker. Dette er åpenbart ikke riktig. Dessverre er det ingen underliggende statistisk teori som forteller oss hvordan konfidensintervallene skal utvide seg for denne modellen. Det er imidlertid ikke så vanskelig å beregne empiriske estimater av konfidensgrensene for lengre horisontprognoser. For eksempel kan du sette opp et regneark der SMA-modellen skulle brukes til å prognose 2 trinn foran, 3 trinn fremover, etc. i den historiske dataprøven. Du kan deretter beregne utvalgsstandardavvikene til feilene i hver prognosehorisont, og deretter konstruere konfidensintervaller for langsiktige prognoser ved å legge til og trekke ut multipler av riktig standardavvik. Hvis vi prøver et 9-sikt enkelt glidende gjennomsnitt, får vi enda jevnere prognoser og mer av en bremseeffekt: Gjennomsnittsalderen er nå 5 perioder (91) 2). Hvis vi tar et 19-årig glidende gjennomsnitt, øker gjennomsnittsalderen til 10: Legg merke til at prognosene nå faller bakom vendepunkter med ca 10 perioder. Hvilken mengde utjevning er best for denne serien Her er et bord som sammenligner feilstatistikken sin, også et gjennomsnitt på tre sikt: Modell C, 5-års glidende gjennomsnitt, gir den laveste verdien av RMSE med en liten margin over 3 term og 9-sikt gjennomsnitt, og deres andre statistikker er nesten identiske. Så, blant modeller med svært like feilstatistikk, kan vi velge om vi foretrekker litt mer respons eller litt mer glatt i prognosene. (Tilbake til toppen av siden.) Browns Simple Exponential Smoothing (eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt) Den enkle glidende gjennomsnittsmodellen beskrevet ovenfor har den uønskede egenskapen som den behandler de siste k-observasjonene, like og fullstendig ignorerer alle foregående observasjoner. Intuitivt bør tidligere data diskonteres på en mer gradvis måte - for eksempel bør den siste observasjonen få litt mer vekt enn 2. siste, og den 2. siste skal få litt mer vekt enn den 3. siste, og så videre. Den enkle eksponensielle utjevning (SES) - modellen oppnår dette. La 945 betegne en quotsmoothing constantquot (et tall mellom 0 og 1). En måte å skrive modellen på er å definere en serie L som representerer dagens nivå (dvs. lokal middelverdi) av serien som estimert fra data til nå. Verdien av L ved tid t beregnes rekursivt fra sin egen tidligere verdi slik: Således er den nåværende glattede verdien en interpolering mellom den forrige glattede verdien og den nåværende observasjonen, hvor 945 styrer nærheten til den interpolerte verdien til den nyeste observasjon. Forventningen for neste periode er bare den nåværende glatte verdien: Tilsvarende kan vi uttrykke neste prognose direkte i forhold til tidligere prognoser og tidligere observasjoner, i en hvilken som helst av de tilsvarende versjoner. I den første versjonen er prognosen en interpolasjon mellom forrige prognose og tidligere observasjon: I den andre versjonen blir neste prognose oppnådd ved å justere forrige prognose i retning av den forrige feilen med en brøkdel av 945. Er feilen gjort ved tid t. I den tredje versjonen er prognosen et eksponentielt vektet (dvs. nedsatt) glidende gjennomsnitt med rabattfaktor 1-945: Interpolasjonsversjonen av prognoseformelen er den enkleste å bruke hvis du implementerer modellen på et regneark: det passer inn i en enkeltcelle og inneholder cellehenvisninger som peker på forrige prognose, forrige observasjon og cellen der verdien av 945 er lagret. Merk at hvis 945 1 er SES-modellen tilsvarer en tilfeldig turmodell (uten vekst). Hvis 945 0 er SES-modellen ekvivalent med den gjennomsnittlige modellen, forutsatt at den første glattede verdien er satt lik gjennomsnittet. (Gå tilbake til toppen av siden.) Gjennomsnittsalderen for dataene i prognosen for enkel eksponensiell utjevning er 1 945 i forhold til perioden for prognosen beregnes. (Dette skal ikke være åpenbart, men det kan enkelt vises ved å vurdere en uendelig serie.) Derfor har den enkle, glidende gjennomsnittlige prognosen en tendens til å ligge bak vendepunktene med rundt 1 945 perioder. For eksempel, når 945 0,5 lag er 2 perioder når 945 0.2 lag er 5 perioder når 945 0,1 lag er 10 perioder, og så videre. For en gitt gjennomsnittlig alder (det vil si mengden lag), er prognosen for enkel eksponensiell utjevning (SES) noe bedre enn SMA-prognosen (Simple Moving Average) fordi den legger relativt mer vekt på den siste observasjonen - dvs. det er litt mer quotresponsivequot for endringer som oppstod i den siste tiden. For eksempel har en SMA-modell med 9 vilkår og en SES-modell med 945 0,2 begge en gjennomsnittlig alder på 5 for dataene i prognosene, men SES-modellen legger mer vekt på de siste 3 verdiene enn SMA-modellen og ved Samtidig er det ikke 8220forget8221 om verdier som er mer enn 9 år gamle, som vist i dette diagrammet. En annen viktig fordel ved SES-modellen over SMA-modellen er at SES-modellen bruker en utjevningsparameter som er kontinuerlig variabel, slik at den lett kan optimaliseres ved å bruke en quotsolverquot-algoritme for å minimere den gjennomsnittlige kvadratfeilen. Den optimale verdien av 945 i SES-modellen for denne serien viser seg å være 0,2961, som vist her: Gjennomsnittsalderen for dataene i denne prognosen er 10,2961 3,4 perioder, noe som ligner på et 6-sikt enkelt glidende gjennomsnitt. De langsiktige prognosene fra SES-modellen er en horisontal rett linje. som i SMA-modellen og den tilfeldige turmodellen uten vekst. Vær imidlertid oppmerksom på at konfidensintervallene som beregnes av Statgraphics, divergerer nå på en rimelig måte, og at de er vesentlig smalere enn konfidensintervallene for den tilfeldige turmodellen. SES-modellen antar at serien er noe mer forutsigbar enn den tilfeldige turmodellen. En SES-modell er faktisk et spesielt tilfelle av en ARIMA-modell. slik at den statistiske teorien om ARIMA-modeller gir et solid grunnlag for beregning av konfidensintervall for SES-modellen. Spesielt er en SES-modell en ARIMA-modell med en ikke-sesongforskjell, en MA (1) og ikke en konstant periode. ellers kjent som en quotARIMA (0,1,1) modell uten constantquot. MA (1) - koeffisienten i ARIMA-modellen tilsvarer mengden 1-945 i SES-modellen. For eksempel, hvis du passer på en ARIMA (0,1,1) modell uten konstant til serien analysert her, viser den estimerte MA (1) - koeffisienten seg å være 0,7029, som er nesten nøyaktig en minus 0,2961. Det er mulig å legge til antagelsen om en konstant lineær trend uten null som en SES-modell. For å gjøre dette oppgir du bare en ARIMA-modell med en ikke-sesongforskjell og en MA (1) - sikt med en konstant, dvs. en ARIMA-modell (0,1,1) med konstant. De langsiktige prognosene vil da ha en trend som er lik den gjennomsnittlige trenden observert over hele estimeringsperioden. Du kan ikke gjøre dette i forbindelse med sesongjustering, fordi sesongjusteringsalternativene er deaktivert når modelltypen er satt til ARIMA. Du kan imidlertid legge til en konstant langsiktig eksponensiell trend for en enkel eksponensiell utjevningsmodell (med eller uten sesongjustering) ved å bruke inflasjonsjusteringsalternativet i prognoseprosedyren. Den aktuelle kvoteringskvoten (prosentvekst) per periode kan estimeres som hellingskoeffisienten i en lineær trendmodell som er montert på dataene i forbindelse med en naturlig logaritme transformasjon, eller det kan være basert på annen uavhengig informasjon om langsiktige vekstutsikter . (Tilbake til toppen av siden.) Browns Lineær (dvs. dobbel) Eksponensiell utjevning SMA-modellene og SES-modellene antar at det ikke er noen trend av noe slag i dataene (som vanligvis er OK eller i det minste ikke altfor dårlig for 1- trinnvise prognoser når dataene er relativt støyende), og de kan modifiseres for å inkorporere en konstant lineær trend som vist ovenfor. Hva med kortsiktige trender Hvis en serie viser en varierende vekstnivå eller et syklisk mønster som skiller seg tydelig ut mot støyen, og hvis det er behov for å prognose mer enn 1 periode framover, kan estimering av en lokal trend også være et problem. Den enkle eksponensielle utjevningsmodellen kan generaliseres for å oppnå en lineær eksponensiell utjevning (LES) modell som beregner lokale estimater av både nivå og trend. Den enkleste tidsvarierende trendmodellen er Browns lineær eksponensiell utjevningsmodell, som bruker to forskjellige glatte serier som er sentrert på forskjellige tidspunkter. Forutsigelsesformelen er basert på en ekstrapolering av en linje gjennom de to sentrene. (En mer sofistikert versjon av denne modellen, Holt8217s, blir diskutert nedenfor.) Den algebraiske form av Brown8217s lineær eksponensiell utjevningsmodell, som den enkle eksponensielle utjevningsmodellen, kan uttrykkes i en rekke forskjellige, men liknende former. Denne standardmodellen er vanligvis uttrykt som følger: La S betegne den enkeltglattede serien som er oppnådd ved å anvende enkel eksponensiell utjevning til serie Y. Dvs. verdien av S ved period t er gitt av: (Husk at, under enkle eksponensiell utjevning, dette ville være prognosen for Y ved periode t1.) Lad deretter Squot betegne den dobbeltslettede serien oppnådd ved å anvende enkel eksponensiell utjevning (ved hjelp av samme 945) til serie S: Endelig prognosen for Y tk. for noe kgt1, er gitt av: Dette gir e 1 0 (det vil si lure litt, og la den første prognosen være den samme første observasjonen) og e 2 Y 2 8211 Y 1. hvoretter prognosene genereres ved å bruke ligningen ovenfor. Dette gir de samme monterte verdiene som formelen basert på S og S dersom sistnevnte ble startet med S 1 S 1 Y 1. Denne versjonen av modellen brukes på neste side som illustrerer en kombinasjon av eksponensiell utjevning med sesongjustering. Holt8217s Lineær eksponensiell utjevning Brown8217s LES-modell beregner lokale estimater av nivå og trend ved å utjevne de siste dataene, men det faktum at det gjør det med en enkelt utjevningsparameter, stiller en begrensning på datamønstrene som den kan passe: nivået og trenden er ikke tillatt å variere til uavhengige priser. Holt8217s LES-modellen løser dette problemet ved å inkludere to utjevningskonstanter, en for nivået og en for trenden. Til enhver tid t, som i Brown8217s modell, er det et estimat L t på lokalt nivå og et estimat T t av den lokale trenden. Her beregnes de rekursivt fra verdien av Y observert ved tid t og de forrige estimatene av nivået og trenden ved to likninger som gjelder eksponensiell utjevning til dem separat. Hvis estimert nivå og trend ved tid t-1 er L t82091 og T t-1. henholdsvis, da var prognosen for Y tshy som ville vært gjort på tidspunktet t-1, lik L t-1 T t-1. Når den faktiske verdien er observert, beregnes det oppdaterte estimatet av nivået rekursivt ved å interpolere mellom Y tshy og dens prognose, L t-1 T t 1, med vekt på 945 og 1- 945. Forandringen i estimert nivå, nemlig L t 8209 L t82091. kan tolkes som en støyende måling av trenden på tidspunktet t. Det oppdaterte estimatet av trenden beregnes deretter rekursivt ved å interpolere mellom L t 8209 L t82091 og det forrige estimatet av trenden, T t-1. ved bruk av vekter av 946 og 1-946: Fortolkningen av trend-utjevningskonstanten 946 er analog med den for nivåutjevningskonstanten 945. Modeller med små verdier på 946 antar at trenden bare endrer seg veldig sakte over tid, mens modeller med større 946 antar at det endrer seg raskere. En modell med en stor 946 mener at den fjerne fremtiden er veldig usikker, fordi feil i trendberegning blir ganske viktig når det regnes med mer enn en periode framover. (Tilbake til toppen av siden.) Utjevningskonstantene 945 og 946 kan estimeres på vanlig måte ved å minimere gjennomsnittlig kvadratfeil i de 1-trinns prognosene. Når dette gjøres i Statgraphics, viser estimatene seg å være 945 0.3048 og 946 0.008. Den svært små verdien av 946 betyr at modellen tar svært liten endring i trenden fra en periode til den neste, så i utgangspunktet prøver denne modellen å estimere en langsiktig trend. I analogi med begrepet gjennomsnittlig alder av dataene som brukes til å estimere det lokale nivået i serien, er gjennomsnittsalderen for dataene som brukes til estimering av lokal trenden, proporsjonal med 1 946, men ikke akkurat lik den . I dette tilfellet viser det seg å være 10 006 125. Dette er et svært nøyaktig tall, forutsatt at nøyaktigheten av estimatet av 946 er virkelig 3 desimaler, men det er av samme generelle størrelsesorden som prøvestørrelsen på 100, så denne modellen er i gjennomsnitt over ganske mye historie i estimering av trenden. Prognoseplanet nedenfor viser at LES-modellen anslår en litt større lokal trend i slutten av serien enn den konstante trenden som er estimert i SEStrend-modellen. Også den estimerte verdien på 945 er nesten identisk med den som oppnås ved å montere SES-modellen med eller uten trend, så dette er nesten den samme modellen. Nå ser disse ut som rimelige prognoser for en modell som skal estimere en lokal trend. Hvis du 8220eyeball8221 ser dette, ser det ut som om den lokale trenden har vendt nedover på slutten av serien. Hva har skjedd Parametrene til denne modellen har blitt estimert ved å minimere den kvadriske feilen på 1-trinns prognoser, ikke langsiktige prognoser, i hvilket tilfelle trenden gjør ikke en stor forskjell. Hvis alt du ser på er 1-trinns feil, ser du ikke det større bildet av trender over (si) 10 eller 20 perioder. For å få denne modellen mer i tråd med øyehals ekstrapoleringen av dataene, kan vi manuelt justere trendutjevningskonstanten slik at den bruker en kortere basislinje for trendestimering. Hvis vi for eksempel velger å sette 946 0,1, er gjennomsnittsalderen for dataene som brukes til å estimere den lokale trenden 10 perioder, noe som betyr at vi gjennomsnittsverdi trenden over de siste 20 perioder eller så. Here8217s hva prognosen tomten ser ut hvis vi setter 946 0,1 mens du holder 945 0.3. Dette ser intuitivt fornuftig ut på denne serien, selv om det er sannsynlig farlig å ekstrapolere denne trenden mer enn 10 perioder i fremtiden. Hva med feilstatistikken Her er en modell sammenligning for de to modellene vist ovenfor, samt tre SES-modeller. Den optimale verdien av 945. For SES-modellen er ca. 0,3, men tilsvarende resultater (med henholdsvis litt mer responstid) oppnås med 0,5 og 0,2. (A) Holts lineær eksp. utjevning med alfa 0,3048 og beta 0,008 (B) Holts lineær eksp. utjevning med alfa 0,3 og beta 0,1 (C) Enkel eksponensiell utjevning med alfa 0,5 (D) Enkel eksponensiell utjevning med alfa 0,3 (E) Enkel eksponensiell utjevning med alfa 0,2 Deres statistikk er nesten identisk, slik at vi virkelig kan velge på grunnlag av 1-trinns prognosefeil i dataprøven. Vi må falle tilbake på andre hensyn. Hvis vi sterkt tror at det er fornuftig å basere dagens trendoverslag på hva som har skjedd i løpet av de siste 20 perioder eller så, kan vi gjøre en sak for LES-modellen med 945 0,3 og 946 0,1. Hvis vi ønsker å være agnostiker om det er en lokal trend, kan en av SES-modellene være enklere å forklare, og vil også gi mer mid-of-the-road prognoser for de neste 5 eller 10 periodene. (Tilbake til toppen av siden.) Hvilken type trend-ekstrapolering er best: Horisontal eller lineær Empirisk bevis tyder på at hvis dataene allerede er justert (om nødvendig) for inflasjon, kan det være uhensiktsmessig å ekstrapolere kortsiktig lineær trender veldig langt inn i fremtiden. Trender som tyder på i dag, kan løsne seg i fremtiden på grunn av ulike årsaker som forverring av produkt, økt konkurranse og konjunkturnedganger eller oppgang i en bransje. Av denne grunn utfører enkle eksponensielle utjevning ofte bedre ut av prøven enn det ellers kunne forventes, til tross for sin kvadratiske kvadratiske horisontal trend-ekstrapolering. Dampede trendmodifikasjoner av den lineære eksponensielle utjevningsmodellen brukes også i praksis til å introdusere en konservatismeddel i sine trendprognoser. Den demonstrede LES-modellen kan implementeres som et spesielt tilfelle av en ARIMA-modell, spesielt en ARIMA-modell (1,1,2). Det er mulig å beregne konfidensintervall rundt langsiktige prognoser produsert av eksponentielle utjevningsmodeller, ved å betrakte dem som spesielle tilfeller av ARIMA-modeller. (Pass på: ikke alle programmer beregner konfidensintervaller for disse modellene riktig.) Bredden på konfidensintervaller avhenger av (i) RMS-feilen i modellen, (ii) type utjevning (enkel eller lineær) (iii) verdien (e) av utjevningskonstanten (e) og (iv) antall perioder fremover du forutsetter. Generelt sprer intervallene raskere da 945 blir større i SES-modellen, og de sprer seg mye raskere når lineær snarere enn enkel utjevning brukes. Dette emnet blir diskutert videre i ARIMA-modellene i notatene. (Gå tilbake til toppen av siden.)
No comments:
Post a Comment